Adi kemudian menamai perusahaan barunya "Adidas", kombinasi dari nama depan dan belakangnya.
Salah satu otlet Adidas
Sedangkan Rudi awalnya menamai perusahaannya "Ruda", dan kemudian mengubahnya menjadi "Puma" yang terdengar sporty.
Salah satu outlet Puma
Dua pabrik sepatu yang bersaing itu dibangun di seberang kota. Ekonomi Herzogenaurach segera didominasi oleh dua perusahaan tersebut.
Sebagian besar warga Herzogenaurach bekerja untuk Adidas dan Puma.
Bahkan karyawan ada larangan keras bagi karyawan yang ingin berkencan atau menikah dengan karyawan perusahaan seberang.
Dikatakan juga bawa orang-orang di Herzogenaurach akan lebih dulu melihat ke bawah dan memeriksa merek sepatu seseorang sebelum memutuskan apakah akan memulai percakapan.
Dua perusahaan ini makmur sementara waktu, Rudi dengan Pumanya memiliki staf penjualan yang lebih baik, sementara Adi dan Adidas lebih kuat dalam komponen teknis dan hubungan dengan atlet.
Adidas umumnya lebih unggul secara finansial daripada Puma.
Sampai akhirnya persaingan antar perusahaan itu semakin ketat satu sama lain, Nike muncul mendominasi industrasi sepatu olahraga.